Après un premier faisceau d’électrons de 3 MeV obtenu en 1958, la construction des étages de l’accélérateur linéaire radio-fréqencee du LAL se poursuit sous la direction de Hans Von Halban. Un premier faisceau de 165 MeV est obtenu en 1960, puis en 1964 l’énergie de 1.3 GeV est atteinte, ce qui constitue alors un record mondial. Cette solution du ‘linac’ (pour ‘linear accelerator’) s’avère très modulable et très efficace pour produire des particules ultra-relativistes de haute énergie avec des courants intenses, sans souffrir des nuisances provoquées par le rayonnement synchrotron des machines circulaires (ce rayonnement, observé pour la première fois sur un synchrotron d’électrons de General Electric aux États-Unis en 1947, fait en effet perdre de l’énergie aux particules dont la trajectoire est courbée). Le linac du LAL atteindra in fine son énergie ultime de 2.3 GeV en 1968.