En étendant à trois familles de quarks les travaux de Cabibbo, les physiciens Kobayashi et Maskawa décrivent les transformations des quarks du type « haut » (u,c,t) vers le type « bas » (d,s,b) par interaction faible (émission d’un boson W dans ce cas) grâce à un mécanisme élégant connu sous le nom de matrice CKM (leurs initiales). Ce mécanisme, par la présence d’une phase complexe dans la matrice qui n’est possible que s’il y au moins 3 familles, peut rendre compte de la violation de CP. Il permet d’accomoder la violation de CP observée en 1964 dans les désintégrations des kaons, et prédit des violations dans les hadrons beaux et charmés également, qui seront observées bien plus récemment. À l’époque la 3e famille de quarks n’a même pas encore été découverte, il s’agit donc d’une prédiction de Kobayashi et Maskawa sur la base de la brisure de la symétrie CP.